质量为 m 的小球从高度为 H 的光滑斜面顶端由静止滑下，到达底部后压缩一根劲度系数为 k 的轻质弹簧。弹簧回弹将小球水平弹出，小球从高度为 h 的平台水平抛出。忽略所有摩擦，重力加速度为 g。求：
- 弹簧的最大压缩量 xmax；
- 小球离开弹簧时的速度 v₀；
- 水平抛出后的飞行时间 t 和水平射程 R。
📊 斜面→弹簧→水平抛：能量守恒多题一解
三段过程统一建模 · 实时可视化题目（综合题）
课堂目标：体会"能量守恒"作为通解工具，一次性贯穿三个物理过程；理解机械能转化路径：重力势能 → 弹性势能 → 动能 → 抛体运动。
🔧 多题一解·方法模板
① 斜面下滑：mgH = ½kx²max + 0 → xmax = √(2mgH/k)
② 弹簧回弹：mgH = ½mv₀² → v₀ = √(2gH)
③ 水平抛：t = √(2h/g)；R = v₀·t = √(2gH)·√(2h/g) = 2√(Hh)
② 弹簧回弹：mgH = ½mv₀² → v₀ = √(2gH)
③ 水平抛：t = √(2h/g)；R = v₀·t = √(2gH)·√(2h/g) = 2√(Hh)
提示：调整参数观察能量转化过程，动画分三段：斜面→弹簧→水平抛。
最大压缩 xmax (m)
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初速度 v₀ (m/s)
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飞行时间 t (s)
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水平射程 R (m)
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