高中物理·机械能守恒三题联练

质量为 m 的小球从倾角为 θ、高度为 H 的粗糙斜面顶端由静止释放。斜面与水平地面平滑连接，地面上有一劲度系数为 k 的轻质弹簧。已知动摩擦因数为 μ，水平地面光滑，g=9.8 m/s²。

1. 求弹簧的最大压缩量 x_max；
2. 若要使小球"恰好滑不到弹簧"，求临界动摩擦因数 μ_c。

质量为 m 的小球从高度 H 处由静止滑下，经过半径为 R 的光滑圆形轨道。不计空气阻力，g=9.8 m/s²。

1. 求小球通过圆形轨道最高点时的速度 v_top；
2. 若要使小球在最高点不脱离轨道，求起始高度的最小值 H_min。

一个质量为 m 的小球放在竖直放置的轻质弹簧（劲度系数为 k）上，将弹簧压缩 x 后释放，小球被竖直向上弹出。不计空气阻力，g=9.8 m/s²。

1. 求小球能上升的最大高度 h_max（相对弹簧自然长度位置）；
2. 若希望 h_max = 2.00 m，求所需的压缩量 x。